[italik]

Woodall Sayıları Octave/Matlab, Python, Javascript, Ruby, C#

Allan J. Cunningham ve H. J. Woodall tarafından 1917 yılında keşfedilmiş sayılardır.

Woodall Sayıları Octave/Matlab, Python, Javascript, Ruby, C#

Allan J. Cunningham ve H. J. Woodall tarafından 1917 yılında keşfedilmiş sayılardır.

2n.n – 1 şeklinde ifade edilir.

Woodall sayıları: 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895…

İleri düzey bilgi için tıklayın

Octave/Matlab:

total = [];
for i = 1:100
gecici = ((2^i) * i) - 1;
total(length(total)+1) = gecici;
endfor

plot(total)

Python:

import math

total = []

for i in range(1,10):
    ustel = math.pow(2,i)
    carpim = ustel * i
    sonuc = carpim - 1
    total.append(sonuc)

print(*total)

JavaScript:

var total = [];

for (var i = 1; i < 10;i++) {
var ustel = Math.pow(2,i);
var carpim = ustel * i;
var sonuc = carpim - 1;
total.push(sonuc)
}

console.log(total)

Ruby:

total = Array.new

for i in 1..10
ustel = 2**i
carpim = ustel*i
sonuc = carpim - 1
total.push(sonuc)
end

total

C#:

var total = new List();

            for (int i = 1; i < 10; i++)
            {
                var ustel = Math.Pow(2, i);
                var carpim = ustel * i;
                var sonuc = carpim - 1;
                total.Add((int)sonuc);
            }

            foreach (var item in total)
            {
                Console.Write(item + " ");
            }

            Console.Read();

 

Lucas Sayıları JavaScript, Python, C#, Ruby, Octave/Matlab

Lucas Sayıları

L0 = 2
L1 = 1
Ln = Ln-1 + Ln-2 for n>1

2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778…

Daha fazla bilgi için:
* http://oeis.org/A000032
* http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/lucas200.html
* http://mathworld.wolfram.com/LucasNumber.html

JavaScript:

var dizi = [2, 1];

for (var i = 0; i < 15; i++) {
  var gecici = 0;
  gecici = dizi[i] + dizi[i + 1];
  dizi.push(gecici);
}
console.log(dizi)

Python:

dizi = [2,1]

for i in range(15):
    gecici = 0
    gecici = dizi[i] + dizi[i+1]
    dizi.append(gecici)

print(dizi)

C#:

var dizi = new List() { 2, 1 };

            for (int i = 0; i < 15; i++)
            {
                var gecici = 0;
                gecici = dizi[i] + dizi[i + 1];
                dizi.Add(gecici);
            }

            foreach (var item in dizi)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }

            Console.ReadKey();

Ruby:

dizi = Array[2,1]

for i in 0..15
    gecici = 0
    gecici = dizi[i] + dizi[i+1]
    dizi.push(gecici)
end

dizi

Octave/Matlab:

total = [2,1]

for i = 1:150
gecici = 0;
gecici = total(i) + total(i+1);
total(length(total)+1) = gecici;
endfor

plot(total)


 

Smith Sayıları Javascript, Python, C#, Ruby

Smith Sayıları

1 ‘den büyük asal olmayan bir tamsayının rakamlarının toplamı, sayı asal çarpanlarına ayrılarak yazıldığında, bu yazılışta bulunan tüm asal sayıların rakamlarının toplamına eşit oluyorsa bu tür sayılara Smith sayısı adı verilir.

4, 22, 27, 58, 85 vb.

Örneğin 121;

121’in asal çarpanları 121 = 11.11

121 sayısının sayı değerlerinin toplamı: 1 + 2 + 1 = 4

Asal çarpanlarının sayı değerlerinin toplamı: 1+1+1+1 = 4

Öyleyse 121 Smith sayısıdır.

Örneğin 22;

22’nin asal çarpanları 22 = 2.11

22’nin sayı değerleri toplamı  2+2 = 4

Asal çarpanlarının sayı değerlerinin toplamı 2+1+1 = 4

Öyleyse 22 Smith sayısıdır.

Daha fazla bilgi

Daha fazla bilgi

 JavaScript:

/**
 * Created by SEMİH on 13.06.2018.
 */
var smithSayilari = [];

function AsalCarpanlariBul(n) {
    var dizi = [];
    var tamBolenler = [];
    n = parseInt(n);
    uzunluk = n;
    for (var i = 2; i < uzunluk; i++) {
        while (n % i === 0) {
            n = n / i;
            tamBolenler.push(i);
        }
    }
    for (var k = 0; k < tamBolenler.length; k++) {
        if (AsalMi(tamBolenler[k])) {
            dizi.push(tamBolenler[k]);
        }
    }
    return dizi;
}

function AsalMi(n) {
    if(n === 2){
        return true
    } else{
        for (var i = 2; i < n; i++) {
            if (n % i === 0) {
                return false;
                break;
            } else {
                return true;
            }
        }
        }
}

function diziElemanlariniTopla(dizi) {
    var diziToplam = 0;
    for (var i in dizi) {
        var gecici = dizi[i].toString();
        for (var j = 0; j < gecici.length; j++) {
            diziToplam += parseInt(gecici[j]);
        }
    }
    return diziToplam;
}

function sayiDegerleriniTopla(sayi) {
    var sayiDegerleriToplami = 0;
    sayi = sayi.toString();
    for (var i = 0; i < sayi.length; i++) {
        sayiDegerleriToplami += parseInt(sayi[i]);
    }
    return sayiDegerleriToplami;
}

for (var i = 2; i < 1000; i++) {
    if (diziElemanlariniTopla(AsalCarpanlariBul(i)) === sayiDegerleriniTopla(i)) {
        smithSayilari.push(i);
    }
}

console.log(smithSayilari);

Python:

smithSayilari = []

def AsalCarpanlariBul(n):
    dizi = []
    n = int(n)
    tamBolenler = []        
    for i in range(2,n):        
        while n % i == 0:
            n = n / i
            tamBolenler.append(i)
    for i in tamBolenler:
        if(AsalMi(i)):
            dizi.append(i)
    return dizi

def AsalMi(n):
    if n == 2:
        return True
    for i in range(2,n):
        if n % i == 0:
            return False
            break
        else:
            return True
        
def diziElemanlariniTopla(dizi):
    diziToplam = 0
    for i in dizi:
        gecici = str(i)
        for j in range(len(gecici)):
            diziToplam += int(gecici[j])
    return diziToplam

def sayiDegerleriniTopla(sayi):
    sayiDegerleriToplam = 0
    sayi = str(sayi)
    for i in range(len(sayi)):
        sayiDegerleriToplam += int(sayi[i])
    return sayiDegerleriToplam


for k in range(2,1000):
    if diziElemanlariniTopla(AsalCarpanlariBul(k)) == sayiDegerleriniTopla(k):
         smithSayilari.append(k)

print(smithSayilari)

C:

static void Main(string[] args)
        {
            var smithSayilari = new List();

            for (int i = 4; i < 1000; i++)
            {
                if (DiziElemanlariniTopla(AsalCarpanlariniBul(i)) == SayiDegerleriniTopla(i))
                {
                    smithSayilari.Add(i);
                }
            }

            foreach (var item in smithSayilari)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
            Console.ReadKey();
        }

        private static List AsalCarpanlariniBul(int n)
        {
            var dizi = new List();
            var tamBolenler = new List();
            var uzunluk = n;
            for (int i = 2; i < uzunluk; i++)
            {
                while (n % i == 0)
                {
                    n = n / i;
                    tamBolenler.Add(i);
                }
            }

            foreach (var item in tamBolenler)
            {
                if (AsalMi(item))
                {
                    dizi.Add(item);
                }
            }
            return dizi;
        }

        private static bool AsalMi(int n)
        {
            if (n == 2)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                for (int i = 2; i < n; i++)
                {
                    if (n % i == 0)
                    {
                        return false;
                        break;
                    }
                }
                return true;
            }
        }

        private static int DiziElemanlariniTopla(List dizi)
        {
            int diziToplam = 0;
            foreach (var item in dizi)
            {
                var gecici = item.ToString();
                for (int i = 0; i < gecici.Length; i++)
                {
                    diziToplam += (int)char.GetNumericValue(gecici[i]);
                }
            }
            return diziToplam;
        }

        private static int SayiDegerleriniTopla(int sayi)
        {
            var sayiDegerleriToplami = 0;
            var gecici = sayi.ToString();
            for (int i = 0; i < gecici.Length; i++)
            {
                sayiDegerleriToplami += (int)char.GetNumericValue(gecici[i]);
            }
            return sayiDegerleriToplami;
        }

Ruby:

smithSayilari = Array.new

def AsalCarpanlariBul(n)
dizi = Array.new
tamBolenler = Array.new
n = n.to_i
for x in 2..n - 1
while n % x == 0
n = n / x
tamBolenler.push(x)
end
end
for k in tamBolenler
if AsalMi(k) then
dizi.push(k)
end
end
return dizi
end

def AsalMi(n)
if n == 2 then
return true
else
  for i in 2..n
if n % i == 0 then
return false
break
else
  return true
end
end
end
end

def DiziElemanlariniTopla(dizi)
diziToplam = 0
i = 0
while i < dizi.length do
    dizi[i].to_s.each_char { | c | diziToplam += c.to_i
    }
i += 1
end
return diziToplam
end

def SayiDegerleriniTopla(sayi)
sayiDegerleriToplami = 0
sayi.to_s.each_char { | c | sayiDegerleriToplami += c.to_i
}
return sayiDegerleriToplami
end

for i in 4. .1000
if DiziElemanlariniTopla(AsalCarpanlariBul(i)) == SayiDegerleriniTopla(i) then
smithSayilari.push(i)
end
end
smithSayilari

İkiz Asal Sayılar JavaScript, Python, C#, Ruby, Octave/Matlab

İkiz Asal Sayılar

İkiz asallar, aralarındaki fark 2 olan asal sayılar. Örneğin 3-5, 5-7, 11-13 ikiz asallardır. 2 – 3 çifti hariç iki asal sayı arasındaki fark da zaten en az 2 olabilir. İkiz asalların sonsuz tane olmasına ilişkin soru, sayılar kuramının yıllardır çözülememiş en büyük problemlerinden birisidir.(Kaynak)

Daha fazla bilgi

Daha fazla bilgi

JavaScript:

var dizi = [];

function asalMi(n) {

  if (n === 1) {
    return false;
  } else if (n === 2) {
    return true;
  } else {
    for (var x = 2; x < n; x++) {
      if (n % x === 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

for (var i = 1; i < 1000; i++) {
  if (asalMi(i) && asalMi(i + 2)) {
    dizi.push([i, i + 2])
  }
}
console.log(dizi)

Python:

dizi = []

def AsalMi(n):
    if n == 1:
        return False
    elif n == 2:
        return True
    else:
        for x in range(2,n):
            if n % x == 0:
                return False
        return True

for i in range(1,1000):
    if(AsalMi(i) and AsalMi(i + 2)):
        dizi.append([i,i + 2])

print(dizi)

C#:

static void Main(string[] args)
        {
            var dizi = new List();

            for (int i = 1; i < 1000; i++)
            {
                if (AsalMi(i) && AsalMi(i+2))
                {
                    dizi.Add(i);
                }
            }
        }

        private static bool AsalMi(int sayi)
        {
            if (sayi == 1)
            {
                return false;
            }
            else if (sayi == 2)
            {
                return true;
            }
            else
            {
                for (int i = 2; i < sayi; i++)
                {
                    if (sayi % i == 0)
                    {
                        return false;
                    }
                }
                return true;
            }
        }

Ruby:

dizi = Array.new

def AsalMi(n)
    if n == 1 then
        return false
    elsif n==2 then
        return true
    else
        for i in 2..1000
            if n % i == 0
                return false
            end
        return true
        end
    end
end

for i in 1..1000
    if(AsalMi(i) && AsalMi(i+2))
        dizi.push([i,i+2])
    end
end

dizi    

Octave/Matlab:

total = cell(1,1)

function retval = AsalMi(n)
if(n==1)
retval = 0
return
elseif (n==2)
retval = 1
return
else
for i = 2:n - 1
if (rem(n,i) == 0)
retval = 0
return
endif
endfor
retval = 1
endif
endfunction

for k = 1:100
X = AsalMi(k)
Y = AsalMi(k+2)
if(and(X,Y))
total(length(total)+1,length(total)+1) = [k,k+2]
endif
endfor

Hilbert Sayısı JavaScript, Python, C#, Ruby, Octave/Matlab

Hilbert Sayısı

Bir eksiği 4’e tam bölünebilen pozitif tam sayılara Hilbert Sayısı denir.

n = 4k + 1

n=1 (mod 4)

Bazı Hilbert Sayıları: 1, 5, 9, 13, 17…

Daha fazla bilgi

JavaScript:

var dizi = []

for (var i = 0; i < 1000; i++) {
  if ((i - 1) % 4 == 0) {
    dizi.push(i)
  }
}

console.log(dizi)

Python:

hilbertSayilari = []
for x in range(0,1000):
    if (x-1) % 4==0:
        hilbertSayilari.append(x)

print(hilbertSayilari)

C#:

var dizi = new List();

            for (int i = 0; i < 1000; i++)
            {
                if ((i - 1) % 4 == 0)
                {
                    dizi.Add(i);
                }
            }

            foreach (var item in dizi)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
            Console.ReadKey();

Ruby:

dizi = Array.new

for i in 0..1000
    if (i-1) % 4 == 0 then
        dizi.push(i)
    end
end

dizidizi = Array.new

for i in 0..1000
    if (i-1) % 4 == 0 then
        dizi.push(i)
    end
end

dizi

Octave/Matlab

dizi = []

for i = 1:100
if(mod((i-1),4)==0)
dizi(length(dizi)+1) = i
endif
endfor

plot(dizi)

 

Tau Sayıları JavaScript, Python, C#, Ruby, Octave/Matlab

Tau Sayıları

Tam bölenlerinin sayısına kalansız bölünebilen sayılara Tau sayısı denir.

Örneğin 12,

12’nin tam bölenleri: 1,2,3,4,6,12

12’nin tam bölenlerinin sayısı: 6

12 mod 6 = 0 ise 12 bir Tau sayısıdır

Bazı Tau sayıları: 1, 2, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 40, 56, 60 (OEIS)

Daha fazla bilgi

 JavaScript:

var dizi = [];

for (var i = 1; i < 1000; i++) {
  var geciciDizi = [];
  for (var j = 1; j < i + 1; j++) {
    if (i % j == 0) {
      geciciDizi.push(j);
    }
  }
  if (geciciDizi.length != 0) {
    if (i % geciciDizi.length == 0) {
      dizi.push(i)
    }
  }
}
console.log(dizi)

Python:

tauSayisi = []

for x in range(1,1000):
    dizi = []
    for y in range(1,x + 1):
            if x % y == 0:
                dizi.append(y)
    if len(dizi) != 0:
        if x % len(dizi) == 0:
            tauSayisi.append(x)

C#:

var dizi = new List();

            for (int i = 1; i < 1000; i++)
            {
                var geciciDizi = new List();
                for (int j = 1; j <= i; j++)
                {
                    if (i % j == 0)
                    {
                        geciciDizi.Add(j);
                    }
                }
                if (geciciDizi.Count != 0)
                {
                    if (i % geciciDizi.Count == 0)
                    {
                        dizi.Add(i);
                    }
                }
            }

            foreach (var item in dizi)
            {
                Console.WriteLine(item);
            }
            Console.ReadKey();

Ruby:

tauSayisi = Array.new

for x in 1..1000
    dizi = Array.new
    sayi = x+1
    for y in 1..sayi
        if x % y == 0 then
        dizi.push(y)
        end
    end
    if dizi.size > 0 then
        if x % dizi.size == 0 then
            tauSayisi.push(x)
        end
    end
end

Octave/Matlab:

tauSayisi = [];

for i = 1:1000
dizi = [];
for k = 1:i
if (mod(i,k)==0)
dizi(length(dizi)+1) = k;
endif
endfor
if(length(dizi) != 0)
if(mod(i,length(dizi))==0)
tauSayisi(length(tauSayisi) + 1) = i
endif
endif
endfor

plot(tauSayisi)